Главный вход>>>Аналитические статьи>> Законы диалектики и их сокровенный смысл

Яков Фельдман

Законы диалектики и их сокровенный смысл

Советский читатель знает законы диалектики так, как их излагает Энгельс, читавший Гегеля.
Вот эти законы:

1. Закон единства и борьбы противоположностей
2. Закон перехода количества в качество
3. Закон отрицания отрицания

Закон единства и борьбы противоположностей. Всякая система удерживается в равновесии противоборством двух противоположных сил. Если равновесие нарушается и одна из сил удерживает верх, то исчезновение проигравшей силы означает не одиночество победителя, появление новой пары.

Закон перехода количества в качество. Малые изменения не приводят к смене систем. Это количественные изменения. Большие - приводят к смене систем. Это качественные изменения. Грань между первыми и вторыми не всегда заметна, но она существует.

Закон отрицания отрицания. Одна система сменяется другой, другая третьей. В новых системах проявляются некоторые черты старых систем, казалось бы, исчезшие навсегда. (Так внук похож на деда больше чем на отца).

Энгельс перевел Гегеля с языка немецкой философии на язык европейской интеллигенции, как Лютер перевел Библию с латыни на народно-немецкий. Гегель был не единственный, кто видел перемены и в политике и в науке, но первый, кто понял, что "поплыли базовые понятия и основы". Нас отделяет от Гегеля 200 лет и от Энгельса 100 лет. Можем ли мы что-нибудь добавить к их формулировкам?

В начале XX века произошел еще один кардинальный сдвиг в мировой науке.
Я имею ввиду "Основания геометрии" Давида Гильберта.
Гильберт поставил под сомнение то, что не ставил под сомнение никто до него - Эвклидову математику. Поставил под сомнение - и обнаружил пробелы в логике. Одновременно он открыл границы применимости Эвклидовой математики - и ее смысл.
Неэвклидовы системы Лобачевского и Римана нашли свое место в описании реального мира и все три системы образовали логически полный - и реальный - набор смыслов.

Я сделаю с диалектикой то же, что сделал Гильберт с Эвклидом - поставлю под сомнеие, определю пробелы в логике, границы применимости, скрытый смысл.

Представим себе пылинку под микроскопом. Согласно законам броуновского движения пылинка движется по случайной ломаной траектории. Представим себе, что каждую секунду положение пылинки фотографируется, на фотографии есть координатная сетка, координаты пылинки образуют последовательность пар (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),... Рассмотрим последовательность x1, x2, x3... как если бы пылинка двигалась туда-сюда по прямой линии (y=0). Это логическая операция ЛИННЕАРИЗАЦИЯ - когда сложную зависимость упрощают до линейной.
А теперь осуществим АНТРОПОМОРФНУЮ ИНТЕРПРЕТАЦИЮ - представим себе, что два человека перетягивают канат, а x1, x2, x3... - положение середины каната в секунды 1,2,3... А теперь осуществим еще одну операцию - СХОЛАСТИЧЕСКУЮ АБСТРАКЦИЮ: двух людей, перетягивающих канат заменим на две силы (две сущности) находящиеся между собой в непрерывном противоборстве.

Две последние логические операции знакомы нам с раннего детства.
Отчего это гром и молния? Это Илья-пророк в колеснице едет, стрелы мечет. (Антропоморфная итнтерпретация, народная присказка)
Отчего эта личность такая нервная? Это "стремление-к-жизни" борется в ней со "стремлением-к-смерти".(Схоластическая абстракция, Зигмунд Фрейд)
Совесть, Благородство и Достоинство - вот оно святое наше воинство (Схоластическая абстракция, Булат Окуджава)
Ночью я гляжу на небо, Вижу - там на небе - Бог. Он на троне и в короне, Молчалив и одинок. (Антропоморфная интерпретация, Роберт Сервис, перевод мой, Я.Ф.)

Эти две логические операции вполне допустимые в поэзии и в быту ни в коем случае не могут считаться в науке и философии доказательными приемами построения. В лучшем случае это ЭВРИСТИКИ - то есть не строгие рассуждения наводящие нас на правильный ответ - но правильность ответа не доказывающие. Примером АНТРОПОМОРФНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ как эвристики может служить используемый в системе Г.С. Альтшуллера (ТРИЗ) "Метод маленьких человечков". Примером СХОЛАСТИЧЕСКОЙ АБСТРАКЦИИ как эвристики может служить вся школьная физика (Галилей, но еще не Ньютон).

Первая из трех логических операций нетривиальна, но разными вариантами ее применения и выбором найлучшего варианта занимается вся высшая математика вообще и дифференциальное исчисление в особенности. Поскольку и здесь упрощение неизбежно, то и этот прием есть эвристика, как и первые два.

А теперь покажем, что для нашей пылинки верны Три Закона Диалектики.

1)Судьба пылинки определяется двумя силами, находящимися между собой в непрерывном противоборстве. Если одна из сил победит (пылинка выйдет за край кадра) то обе пылинка исчезнет из нашего поля зрения а вместе с ней исчезнут и обе силы. Мы, конечно можем попытаться сдвинуть фотоаппарати снова поймать пылинку в кадр, но при этом координатная сетка тоже сдвинется и новая пара сил буде именно Новой Парой, а не продолжением прежней пары.

2)Если пылинка еще в кадре, то изменения малые (количественные). Если вышла за кадр - все поменялось. Произошли большие (качественные) изменения.

3)Когда пылинка первый раз выйдет из кадра и мы сдвинем объектив, скорее всего новая система координат не будет иметь с предыдущей ничего общего. Но когда это произойдет во второй, третий, четвертый раз, то совпадение координатной оси с осью в одном из предыдущих "стояний обектива" не запрещено. (Эвристика чистой воды)

Итак, три закона диалектики,
извлеченные на свет из ситуации "пылинка под микроскопом"
с помощью эвристик "линнеаризация","антропоморфная интерпретация" и "схоластическая абстракция"
как младенец из матери большими щипцами
в этой ситуации
работают

А теперь рассмотрим некую систему с N параметрами (например: давление, масса, температура, химический состав по наличию в нем определенных элементов, ...). Если нам удастся каждую секунду замерять все эти параметры, то мы получим наборы чисел
x1(1), x2(1), x3(1) ... xN(1) в секунду 1
x1(2), x2(2), x3(2) ... xN(2) в секунду 2
.................................................................
x1(M), x2(M), x3(M) ... xN(M) в секунду M

Точно также мы можем взять из всех координат одну и провести рассуждения также как в случае с пылинкой с тем же результатом.
Три закона диалектики и здесь будут работать.

Вывод

1)Три закона диалектики работают всегда.
2)Три закона диалектики помогают лишь в тех случаях, когда исследуемая координата выбрана оптимально (счастливая случайность)
3)Даже когда они помогают, они дают лишь упрощенную (линнеаризованную) картину
4)Настоящий содержательный анализ надо проводить не диалектикой а прикладной математикой - с учетом специфики данной предметной области - в этом случае диалектическая линнеаризация появится сама как первый промежуточный результат

Заключение

Представьте себе человека, который решил пройти пешком из Петербурга в Москву. Но пройдя пешком километра два передумал и вызвал такси. Спрашивается - не лучше ли было вызвать такси сразу?
Поэтому, начиная применять диалектику, подумайте - не стоит ли сразу заняться прикладной математикой?

Постскриптум

Если бы Гегель прочитал Гильберта, я полагаю, он бы со мной согласился.

Авторы

Темы, проблемы, понятия, концепции

Течения, движения, идеологии

Аналитические статьи

Страны, эпохи

Другие сайты